Manipuler des données statistiques

ACTIVITES

A1. Voitures sur un parking.

On a relevé ce dernier samedi, à 14h les couleurs des voitures sur le parking d’une grande surface.

Les résultats sont reportés dans le tableau ci-dessous :

A11. Quelques questions.

• Quelle est la population ?

• Quel est le caractère étdudié ?

• De quel type de caractère s'agit-il ?

o Quantitatif (nombre) o Qualitatif

A12. Organisation des données.

Couleur	Effectif	Fréquence (%)	Angle (°)
Blanc	52
Noir	73
Bleu	43
Rouge	25
Vert	15
Jaune	5
Gris	37
Totaux

A13. Répartition.

Représenter cette répartition à l’aide d’un diagramme circulaire.

A14. Avec un tableur.

Recommencer ces manipulations à l’aide du document informatique ?1_Activités.xlsx” .

Une fois le travail terminé et validé par l’enseignant, imprimer le document obtenu.

A15. Avec la calculatrice.

Reporter le tableau dans la calculatrice en faisant apparaître les différentes colonnes et le graphique.

A2. Randonnées en montagne.

Chaque année, Paul effectue des randonnées en haute montagne.

Dans le tableau ci-dessous, il a relevé le nombre de randonnées effectuées chaque année.

Année	Randonnées
2009	12
2010	10
2011	8
2012	6
2013	7
2014	5
2015	0
2016	10
2017	6
2018	15
2019	8

A21. Quelques questions.

• Quelle est la population ?

• Quel est le caractère étdudié ?

• De quel type de caractère s'agit-il ?

o Quantitatif (nombre)

o Qualitatif

A22. Organisation des données.

Définitions :

Effectifs cumulés croissants (ECC) :

On reporte le premier effectif dans la première case.
Pour la ligne suivante : on ajoute à l’ECC précédent, l’effectif de la ligne correspondante.
Etc...

Effectifs cumulés décroissants (ECD):

On reporte le dernier effectif dans la dernière case.
Pour la ligne précédente : on retire à l’ECD reporté, l’effectif de la ligne correspondante.
Etc…

Compléter le tableau suivant :

Année	Effectif	Fréquence(%)	ECC	ECD
2009	12 ^(L1)		^(L'1=L1)	^.......
2010	10 ^(L2)		^(L'2=L1+L2)	^.......
2011	8 ^(L3)		^(L'3=L'2+L3)	^.......
2012	6 ^(L4)		^(L'4=L'3+L4)	^.......
2013	7 ^(L5)		^.......	^.......
2014	5 ^(L6)		^.......	^.......
2015	0 ^(L7)		^.......	^.......
2016	10 ^(L8)		^.......	^.......
2017	6 ^(L9)		^.......	^{(L'9=L'10+L9)}
2018	15 ^(L10)		^.......	^{(L'10=L'11+L10)}
2019	8 ^(L11)		^.......	^(L'11=L11)
Totaux			Ne pas compléter

A23. Présentation des données.

Représenter les fréquences à l'aide d'un diagramme en bâtons.

Randos

A24. Avec un tableur.

Recommencer ces manipulations à l’aide du document informatique ?1_Activités.xlsx” . Une fois le travail terminé et validé par l’enseignant, imprimer le document obtenu.

A3. SMS chez les élèves du lycée.

Une enquête a été effectuée auprès des élèves du lycée.

La question était ?Combien de SMS envoyez-vous chaque jour ?”

Les réponses ont été les suivantes :

7 ; 59 ; 6 ; 13 ; 10 ; 21 ; 40 ; 16 ; 35 ; 47 ; 18 ; 37 ; 27 ; 17 ; 20 ; 25 ; 15 ; 24 ; 43 ; 19 ; 8 ; 26 ; 16 ; 23 ; 23 ; 19 ; 11 ; 9.

A31. Quelques questions.

• Quelle est la population ?

• Quel est le caractère étdudié ?

• De quel type de caractère s'agit-il ?

o Quantitatif (nombre) o Qualitatif

A32. Organisation des données.

Compléter le tableau suivant :

Nombre de SMS	Effectif	Fréquence (%)	ECC	ECD
[0 ; 15 [	^(L1)		^(L'1=L1)	^(L"1=L5)
[15 ; 30 [	^(L2)		^(L'2=L'1+L2)	^(L"2=L"1-L1)
[30 ; 45 [	^(L3)		^(L'3=L'2+L3)	^(L"3=L"2-L2)
[45 ; 60 [	^(L4)		^(L'4=L'3+L4)	^(L"4=L"3-L3)
Totaux	^(L5)		Ne pas compléter

A33. Présentation des données.

Représenter la répartition des effectifs sous forme d’un histogramme.

Smsgraph

A34. Exploitation des résultats.

? Quel pourcentage d’élèves envoie entre 15 et 30 SMS par jour ?

? Combien d’élèves envoient plus de 30 SMS chaque jour ?

? Combien d’élèves envoient moins de 30 SMS chaque jour ?

A35. Avec un tableur.

Recommencer ces manipulations à l’aide du document informatique ?8_Activités.xlsx” .

Une fois le travail terminé et validé par l’enseignant, imprimer le document obtenu.

A4. Exploiter un graphique.

A41. En chimie.

Cafeine 2

? Quel est le caractère étudié ?

? De quelle sorte de caractère s’agit-il ?

? Sachant qu’une mole de caféine pèse 194 g, en déduire la masse de chaque élément dans une mole de caféine.

? Déterminer la masse de chaque élément dans une mole de caféine.

Elément	Masse molaire atomique (g/mol)
Hydrogène (H)	1
Carbone (C)	12
Oxygène (O)	16
Azote (N)	14

? A l'aide du tableau ci-dessus, déterminer le nombre d'atome de chaque élément présent dans une mole de caféine.

? Compléter la formule de la caféine : C… H… N… O…

A42. Démographie.

? Quelle est la population ?

? Quel est le caractère étudié ?

? De quel type de caractère s’agit-il ?

? Quel est l’effectif total ?

A43. En vacances.

? Quelle est la population ?

? Quel est le caractère étudié ?

? De quel type de caractère s’agit-il ?

? Quel est l’effectif total ?

Compléter le tableau suivant :

Classe	Effectif	Fréquence (%)	ECC
[0;50[
[50;100[
[100;200[
[200;300[
[300;400[
[400;500[
[500;600[
[600;700[
[700;800[
[800;900[
[90;1000[
Totaux

Compléter le graphe des ECC :

Notesecc

? Quelle est la distance parcourue par la moitié de l’effectif ?

? Que représente cette grandeur pour la série étudiée ?

? Combien d’élèves ont parcouru moins de 500 km ?

COURS

C1. Vocabulaire.

La Statistique sert à étudier un certain nombre de paramètres : CARACTERES ou VARIABLES.

Ces paramètres sont rattachés à une POPULATION.

Les éléments de cette population sont appelés INDIVIDUS.

Le caractère (variable) peut être de différents types :

QUALITATIF : il fait référence à une qualité (couleur, lieu de vacances, activité…)

QUANTITATIF : il s’agit d’un nombre (prix, nombre d’heures…)

? On parle de caractère QUANTITATIF DISCRET s’il ne prend qu’un nombre fini de valeurs, ce sont des valeurs isolées.

? On parle de caractère QUANTITATIF CONTINU, s’il prend des valeurs rangées par intervalles (CLASSES).

Applications :

Pour chaque étude ci-dessous, indiquer le caractère étudié, la population, le type du caractère.

1^ère étude : On étudie le nombre de voitures par foyer en Suisse.

Caractère :

Population :

Type de caractère :

2^ème étude : On étudie la couleur des yeux des habitants de Boboland.

Caractère :

Population :

Type de caractère :

3^ème étude : On étudie la quantité d’eau tombée pendant l’hiver dans les jardins de la ville.

Caractère :

Population :

Type de caractère :

C2. Organisation des données.

C21. Effectif.

L’EFFECTIF d’une classe ou d’une population est le nombre d’individus de cette classe.

Généralement, on note $n_i$ l’effectif d’une classe (i est le numéro de la ligne).

L’EFFECTIF TOTAL est la somme des effectifs de chaque classe. On le note généralement N.

C22. Fréquence.

La FREQUENCE $f_i$ d’une classe est le rapport de l’effectif $n_i$ de cette classe à l’effectif total N :

$f_i=\dfrac{n_i}{N}$

Note : on exprime souvent l’effectif sous forme d’un pourcentage.

Application : masse des élèves.

Masse	Effectif $n_i$	Fréquence $f_i$
$ \ [ 0 ; 40 \ [ $	20
$ \ [ 40 ; 60 \ [ $	45
$ \ [ 60 ; 70 \ [ $	60
$ \ [ 70 ; 80 \ [ $	15
Totaux

? Quelle est la population ?

? Quel est le caractère étudié ? .

? Type du caractère :

? Effectif de la classe [60 ; 70[ :

? Effectif total :

? Fréquence de la classe [40 ; 60[ :

? Fréquence totale :

C3. Représentation des données.

C31. Diagramme circulaire.

On utilise ce type de graphique lorsqu’il y a peu de valeurs,

Ou qu’il s’agit d’un caractère qualitatif.

L’angle de chaque secteur est proportionnel à l’effectif (ou à la fréquence)

de la classe correspondante.

C32. Diagramme en bâtons.

On utilise ce type de diagramme pour des caractères qualitatifs, ou quantitatifs discrets. La hauteur du bâton est proportionnelle à l’effectif (ou à la fréquence) de la classe correspondante.