Solutions aqueuses

ACTIVITES

Lucien, neveu de son tonton Gérard, se prépare à une balade en vélo.

Mais Gérard souhaite vérifier que le jus de pomme qu'il possède n'est pas trop sucré.

La teneur en sucre ne doit pas dépasser 9,7 g/L

Gérard va tenter de répondre correctement à ses besoins.

A1. Incertitude de la verrerie.

Pour mesurer un volume, la verrerie doit être choisie en fonction de la précision souhaitée.

Objectif : Gérard souhaite l’incertitude liée à la verrerie à sa disposition pour présenter le meilleur résultat.

Doc1 : Matériel.


Fiole jaugée de 100,0 mL.	Eprouvette graduée de 100 mL.

Doc2 : Masse volumique de l'eau en fonction de la température.

Température (°C)	Masse volumique ($g.L^{ \ -1}$)
18	998,596
19	998,406
20	998,205
21	997,994
22	997,772
23	997,540
24	997,299
25	997,047

NB : la relation liant la masse m et le volume V à la masse volumique est :

$\rho = \ \dfrac{m}{V}$

m : masse en gramme (g)

V : volume en litre (L)

$\rho $ masse volumique ($g.L^{ \ -1}$)

Doc 3 :Incertitude.

$\bullet$ Incertitude-type sue la mesure d’un grandeur $M$ pour $n$ mesures :

$u(M) \ = \ \dfrac{\sigma _{ \ n-1}}{\sqrt n}$

où $\sigma _{ \ n-1}$ est l'écart-type expérimental.

$\bullet$ Le volume indiqué sur la fiole est le volume de liquide à l’intérieur de la fiole jaugée. C’est une verrerie "In".

$\bullet$ Le volume indiqué sur l’éprouvette graduée est le volume de liquide après qu’il a été versé dans un contenant extérieur. C’est une verrerie "Ex".

Doc 4 : Protocole.

$\bullet$ Mesurer la température de la salle.

$\bullet$ Avec l'éprouvette, mesurer 100 mL d'eau à l'aide de l'éprouvette.

$\bullet$ Verser le contenu dans un bécher.

$\bullet$ Peser la masse d'eau $m_{ \ eau}$

$\bullet$ Répéter la manipulation 9 fois.

A11. L'éprouvette.

A11a. Réaliser.

Reporter les valeurs dans le tableau ci-dessous :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$m_{ \ eau}$ (g)

A11b. Valider.

$\bullet$ Calculer le volume d'eau correspondant à chaque mesure.

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$V_{ \ ep}$ (L)

$\bullet$ Calculer la valeur moyenne $\overline {V_{ \ ep}}$ du volume de l'éprouvette.

$\bullet$ Déterminer l'écart-type $\sigma _{ \ ep}$ correspondant

$\bullet$ Calculer l'incertitude-type $u \left ( V_{ \ ep} \right )$. Ecrire le résultat sous la forme : $V_{ \ ep} \ = \ \overline {V_{ \ ep}} \ \pm \ u \left ( V_{ \ ep} \right )$.

A11. La fiole.

A11a. Réaliser.

Reporter les valeurs dans le tableau ci-dessous :

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$m_{ \ eau}$ (g)

A11b. Valider.

$\bullet$ Calculer le volume d'eau correspondant à chaque mesure.

Mesure	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$V_{ \ fiole}$ (L)

$\bullet$ Calculer la valeur moyenne $\overline {V_{ \ fiole}}$ du volume de l'éprouvette.

$\bullet$ Déterminer l'écart-type $\sigma _{ \ fiole}$ correspondant

$\bullet$ Calculer l'incertitude-type $u \left ( V_{ \ fiole} \right )$. Ecrire le résultat sous la forme : $V_{ \ fiole} \ = \ \overline {V_{ \ fiole}} \ \pm \ u \left ( V_{ \ fiole} \right )$.

A13. Communiquer.

Représenter les histogrammes pour les mesures associées à chaque série de mesures. Répondre à la problématique.

A2. La dilution.

Pour réaliser au mieux l'étude du jus de pomme, Gérard souhaite vérifier qu'il sait encore effectuer l'opération de dilution…

Objectif : Evaluer une concentration massique.

Doc 1 : Concentration massique.

La concentration massique $C_m$ exprimée en gramme par litre ($g.L^{ \ -1}$) d'une solution aqueuse correspond à la masse $m$ de soluté par litre de solution.

La relation entre ces grandeurs est :

$C_m \ = \ \dfrac{m}{V}$

Où $m$ est la masse de soluté en gramme (g) et $V$ le volume de la solution en litre (L)

Doc 2 : Dilution.

$\bullet$ La dilution est utilisée pour diminuer la concentration en masse $C_m$ d'une solution aqueuse.

$\bullet$ Elle s'effectue en prélevant un volume $V_{ \ mère}$ déterminé d'une solution mère et de lui ajouter de l'eau (solvant) à un volume souhaité $V_f$ de la solution fille.

$\bullet$ Lors de cette opération, la masse du solvant est la même dans le volume prélevé $V_{mere}$ que dans la solution fille $V_{fille}$.

$\bullet$ Lors de la dilution d'une solution colorée, la solution s'éclaircit.

Doc 3 : A disposition.

$\bullet$ Une solution mère de sulfate de cuivre à la concentration massique : $C_{mère} \ = \ 5,0 \ g.L^{ \ -1}$ utilisée pour les manipulations.

$\bullet$ Une fiole de 50 mL de sulfate de cuivre sur laquelle il est indiqué : : $C_{m} \ = \ 1,0 \ g.L^{ \ -1}$ utilisée pour les manipulations.

$\bullet$ Des fioles de $50 \ mL$, $100 \ mL$ et $250 \ mL$.

$\bullet$ Eprouvettes graduées de $5 \ mL$, $10 \ mL$, $50 \ mL$.

A21. Analyser.

$\bullet$ Proposer un protocole à mettre en place pour estimer la concentration $C_{m} \ = \ 1,0 \ g.L^{ \ -1}$.

$\bullet$ Déterminer la relation entre les volumes $V_{mère}$, $V_{fille}$, les concentrations massiques $C_{mère}$, $C_{fille}$ des solutions "mère" et "fille".

$\bullet$ Choisir le volume adapté de chaque solution à préparer. Justifier.

$\bullet$ Déterminer les volumes à prélever pour préparer 5 solutions aux concentrations massiques données dans le tableau ci-dessous.

Solution	1	2	3	4	5
$C_{ \ fille} \ (g/L)$	0,5	1	2,5	4	5
$V_{ \ fille} \ (L)$
$V_{ \ mère} \ (L)$

A12. Réaliser.

$\bullet$ Une fois les valeurs déterminées, mettre en œuvre le protocole décrit précédemment.

A13. Communiquer.

Conclure quant à la valeur indiquée sur la fiole où il est indiqué $C_m \ = \ 1,0 \ g.L^{ \ -1}$ .

A3. Dosage par étalonnage.

Effectuer un dosage par étalonnage permet de déterminer la grandeur caractéristique inconnue d’un corps ou d’une solution à partir de corps pour lesquels cette grandeur est connue.

Quelle est la concentration massique en saccharose d’un jus de pomme ?

Doc 1 : Matériel.

Fiole jaugée de 100 mL

Eprouvette graduée de 100 mL

Balance de pesée

Une balance se caractérise par sa portée et sa précision.

Portée	Précision
1000 g	1 g
500 g	0,1 g
500 g	0,01 g

Doc 2 : Défiinitions.

$\bullet$ La masse volumique $\rho$ d’une solution est le rapport de la masse $m$ d’une solution à son volume $V$ :

$\rho \ = \ \dfrac{m}{V}$

$m$ : masse de la solution en gramme ($g$)

$V$ : volume de solution en litre ($L$)

$\rho$ masse volumique en gramme par litre ($g.L^{ \ -1}$)

$\bullet$ Pour une solution aqueuse, la concentration massique en soluté $C_m$ correspond à la masse $m$ de soluté par unité de volume V.

$C_m \ = \ \dfrac{m}{V}$

$m$ : masse de soluté en gramme ($g$)

$V$ : volume de solution en litre ($L$)

$C_m$ concentration massique en gramme par litre ($g.L^{ \ -1}$)

NB : Bien que ces grandeurs s’expriment dans la même unité, ces grandeurs sont distinctes. L’une dépend de l’autre : la masse volumique d’une solution dépend de la concentration en masse de soluté.

Doc 3 : Courbe d’étalonnage.

Doc 4 : A disposition.

$\bullet$ Du jus de pomme.

$\bullet$ Des solutions étalons $S_1, \ S_2, \ S_3, \ S_4$ de concentrations en masse respectives $C_1 \ = \ 50 g.L^{ \ -1}$, $C_2 \ = \ 100 g.L^{ \ -1}$, $C_3 \ = \ 150 g.L^{ \ -1}$, $C_4 \ = \ 200 g.L^{ \ -1}$.

$\bullet$ Le matériel présenté dans le Doc 1.

A31. Analyser.

$\bullet$ Quelles sont les mesures à effectuer pour mesurer la masse volumique de chaque solution ?

$\bullet$ Parmi le matériel proposé, choisir celui qui permettra d’effectuer les mesures les plus précises. Justifier.

$\bullet$ Détailler précisément le protocole pour chaque mesure.

A32. Réaliser.

$\bullet$ Pour chaque solution étalon, effectuer les mesures et compléter le tableau ci-dessous.

Solution	$S_1$	$S_2$	$S_3$	$S_4$
Masse (g)
Volume (L)
Masse volumique $(g/L)$

$\bullet$ Reporter les mesures sur le graphique ci-dessous et tracer la courbe d’étalonnage.

Ccm bis

A33. Valider.

$\bullet$ Déterminer la masse volumique du jus de pomme.

$\bullet$ A l’aide de la courbe d’étalonnage, déterminer la concentration massique en saccharose du jus de pomme.

$\bullet$ Gérard peut-il proposer ce jus de pomme à Lucien ?

Exercices (P22 à 35) : 22 ; 23 ; 24 ; 26 ; 30 ; 31 ; 35 ; 39.

COURS

C1. Solution aqueuse.

C11. Définition.

Une solution est un mélange homogène obtenu par dissolution totale d’au moins une espèce appelée SOLUTE dans une autre espèce appelée SOLVANT

On parle de solution aqueuse lorsque le solvant est de l’eau.

C12. Concentration en masse.

La concentration en masse $C_m$ de soluté est le rapport de la masse $m$ de soluté dissout au volume $V$ de la solution :

$C_m \ = \ \dfrac{m}{V}$

$C_m$ : concentration en gramme par litre ($g.L^{ \ -1}$)

$m$ : masse en gramme (g)

$V$ : volume en litre (L)

C13. Préparation par dissolution.

La préparation d’une solution en concentration en masse donnée $C_m$, consiste en la dissolution d’une masse $m$ d’un soluté dans un volume $V$ de solvant.

Pour préparer un volume V d’une solution de concentration Cm, il faut déterminer la masse m de soluté à dissoudre : $m \ = \ C_m \ \times \ V$.

Protocole :

1.		Peser la masse déterminée et l'introduire dans une fiole au volume souhaité.
2.		Ajouter de l’eau
3.		Agiter pour homogénéiser
4.		Compléter au volume souhaité, agiter et boucher.

C14. Préparation par dilution.

La dilution d’une solution mère consiste à diminuer sa concentration en masse pour obtenir une solution fille.

On note $C_{ \ mère}$ la concentration en masse de la solution mère et $C_{ \ fille}$, la concentration en masse de la solution fille.

$\bullet$ La masse $m$ prélevée dans le volume de solution mère reste la même dans la solution fille, donc :

$m \ = \ C_{ \ mère} \times V_{ \ mère} \ = \ C_{ \ fille} \times V_{ \ fille}$

$\bullet$ Le volume Vmère de solution mère à prélever pour obtenir un volume Vfille de solution diluée est donc :

$V_{ \ mère} \ = \ \dfrac{C_{ \ fille}}{C_{ \ mère}} \ times \times V_{ \ fille}$

Protocole :

1.		Verser une partie de la solution mère dans un bécher
2.		Prélever le volume calculé $V_{ \ mère}$ de solution mère à l'aide d'une pipette au volume souhaitée.
3.		Introduire ce volume dans une fiole au volume $V_{ \ fille}$ de la solution fille.
4.		Ajouter de l'au distillée.
5.		Homogénéiser.
6.		Compléter au trait de jauge, homogénéiser et boucher.

C2. Dosage par étalonnage.

C21. Définition.

Le dosage par étalonnage consiste en la détermination de la concentration massique d'une solution aqueuse donnée.

C22. Principe

$\bullet$ On choisit de mesurer une grandeur spécifique à cette solution (absorbance, masse volumique, conductivité…).

$\bullet$ Cette grandeur varie en fonction de la concentration.

$\bullet$ On la mesure pour une gamme de solutions de concentrations connues. Ces solutions sont appelées "solutions étalons".

$\bullet$ Une fois ces mesures effectuées, en mesurant la valeur de la grandeur choisie, on détermine la concentration cherchée pour la solution étudiée.

C23. Types de dosages par étalonnage.

C23a. Le dosage colorimétrique.

Cette méthode est utilisée pour une solution colorée.