Interactions Forces et Champs

ACTIVITES

A1. Météorologie.

A11. Carte des températures.

Comment le météorologue est-il passé de la carte de gauche à la carte de droite ?

A12. Carte des vents.

Ci-contre, une représentation des différents vents balayant la Corse.

$\bullet$ Comment a-t-on représenté ces vents ?

$\bullet$ Donner les caractéristiques nécessaires à la caractérisation de chaque vent.

$\bullet$ Classer ces vents selon leur "force".

$\bullet$ Que représente une flèche sur ce schéma ?

A13. Différents champs.

$\bullet$ Interpréter et différencier les deux situations précédentes.

A2. Electrisation et interactions entres les objets chargés.

En 1733, le physicien français C.F de Cisternay de Fay découvre que l’électricité peut être de 2 natures, qu’il nomme résineuse et vitreuse. Objectif : Réaliser et interpréter des expériences d'interaction.

Objectif :Réaliser et interpréter des expériences d'interaction.

A21. Les pailles.

A votre disposition :

$\bullet$ Deux pailles en plastique.

$\bullet$ Un tissu de laine (ou en fourrure)

$\bullet$ Une baguette de verre.

Manipulation 1 :

Frottez énergiquement chaque paille avec le tissu mis à votre disposition, puis approchez les deux pailles l’une de l’autre.

$\bullet$ Observation.

$\bullet$ Interprétation.

Manipulation 2 :

Frottez énergiquement la paille en plastique et la baguette en verre avec le tissu mis à votre disposition, puis approchez-les l’une de l’autre.

$\bullet$ Observation.

$\bullet$ Interprétation.

A22. Le pendule.

Expérience.

Doc 1 : Protocole (pendule électrostatique).

A votre disposition :

$\bullet$ Frotter la baguette de verre avec un tissu de laine ou de coton (laine plus efficace) : on l’électrise et la baguette acquiert une charge électrique. Approcher la baguette de la bille déchargée et noter son mouvement. Toucher la bille avec la baguette, celle-ci communique une partie de sa charge à la bille : c’est une électrisation par contact. Éloigner la baguette puis l’approcher de nouveau de la bille et noter le mouvement.

$\bullet$ Décharger la bille

$\bullet$ Frotter la baguette d’ébonite (ou plastique) avec un tissu de laine ou de coton. Reproduire la manipulation de 1.

$\bullet$ Ne pas décharger la bille.

$\bullet$ Frotter la baguette de verre avec un tissu de laine ou de coton et l’approcher de la sphère chargée noter le mouvement.

Doc 2 : Complément scientifique.

$\bullet$ L’électrisation par contact consiste à transférer des électrons d’un corps chargé à un autre.

$\bullet$ L’électrisation par frottement consiste à arracher ou déposer des électrons sur un objet que l’on frotte.

$\bullet$ L’électrisation par influence consiste à modifier la répartition des électrons dans un matériau à l’approche d’un corps chargé, sans contact. Le matériau reste électriquement neutre.

$\bullet$ La charge électrique est une caractéristique d’un objet. Elle est négative si l’objet porte un excès d’électrons, positive s’il présente un défaut d’électrons.

$\bullet$ Réaliser les expériences décrites dans le protocole (document 1) et schématiser.

$\bullet$ Quelle expérience permet d’expliquer que deux corps de même charge se repoussent.

$\bullet$ Quelle expérience permet d’expliquer que deux corps de charges opposées s’attirent ?

$\bullet$ Les natures des charges électriques correspondent à leurs signes : la baguette en verre porte une charge positive(vitreuse) la baguette d’ébonite une charge négative. Faire le schéma de la situation 3 du protocole représentant la baguette, la bille et les charges + et – figurant sur la baguette et la bille. Dessiner la force $\overrightarrow F$ exercée par la baguette électrisée sur la bille.

$\bullet$ De quels paramètres dépend l’interaction électrostatique d’après les résultats observés ?

$\bullet$ En décomposant les étapes, expliquer les charges que la bille acquiert successivement et les forces qu'elle subit lorsqu'elle effectue un aller-retour complet.

$\bullet$ Pourquoi peut-on observer des étincelles l’hiver quand il fait très sec lorsque l’on ôte son pull en laine, et puis demander la même chose à votre chat lorsque cela arrive parfois quand on le caresse.

A3. La clé des champs.

Doc 1 : Champs gravitationnel et électrostatique

Le champ de gravitation $\overrightarrow G $ peut être crée en un point de l’espace par un objet de masse m. La relation entre le champ de gravitation $\overrightarrow G $
et la force $\overrightarrow F $ exercée par cet objet s’écrit $\overrightarrow G = \dfrac {\overrightarrow {F}}{m} $.

Le champ électrostatique $\overrightarrow E $ peut être crée en un point de l’espace par un objet de charge q. La relation entre le champ électrostatique $\overrightarrow E $ et la force $\overrightarrow F $ exercée par cette charge q s’écrit $\overrightarrow E = \dfrac {\overrightarrow {F}}{q} $

Données : Caractéristiques de l'interaction gravitationnelle et de l'interaction électrostatique.

Loi d'interaction gravitationnelle de Newton :

L'interaction gravitationnelle entre deux points matériels A et B de masses respectives m_A et m_Bséparées par une distance d est modélisée par les forces de gravitation $\overrightarrow {F_{A/B}} \ et \ \overrightarrow {F_{B/A}} $ telles que :

$\overrightarrow {F_{A/B}} = - \overrightarrow {F_{B/A}} = -G \dfrac {m_A \times m_B}{d^{2}}. \overrightarrow {u_{AB}} $

m_A et m_Ben kilogramme (kg)

d en mètres (m)

$F_{A \rightarrow B } \ et \ F_{A \rightarrow B } $ en newton (N)

G = 6,67×10^-11 N.m³.kg^-2, constante de gravitation

$\overrightarrow {u_{AB}} $ : vecteur unitaire de direction (AB), de A vers B.

Loi de Coulomb :

L'interaction électrostatique entre deux points matériels A et B de charges électriques respectives q_A et q_B séparés par une distance d est modélisée par les forces $\overrightarrow {F_{A/B}} \ et \ \overrightarrow {F_{B/A}} $ telles que :

$\overrightarrow {F_{A/B}} = - \overrightarrow {F_{B/A}} = k \dfrac {q_A \times q_B}{d^{2}}. \overrightarrow {u_{AB}} $

q_A et q_Ben coulomb (C)

d en mètres (m)

$F_{A \rightarrow B } \ et \ F_{A \rightarrow B } $ en newton (N)

k = 9,0×10⁹ N.m².C^-2, constante de Coulomb

$\overrightarrow {u_{AB}} $: vecteur unitaire de direction (AB), de A vers B.

A31. Etude des documents.

$\bullet$ Donner les caractéristiques du vecteur qui représente la force $\overrightarrow {F_1} $ dans les deux cas étudiés (gravitation ou électrostatique).

$\bullet$ Donner les caractéristiques du vecteur qui représente le champ dans les deux cas étudiés (gravitation ou électrostatique).

$\bullet$ Déterminer si la norme du champ étudié dans les deux cas étudiés (gravitation ou électrostatique) varie si on modifie la masse $m$ ou la charge $q$du point matériel sur lequel il s’applique.

$\bullet$ Déterminer l’unité de la norme du champ dans les deux cas étudiés (gravitation ou électrostatique).

A32. Expérimentation.

Doc 1.

Un condensateur plan est constitué de deux armatures conductrices séparées par une distance d. On applique une tension U_PN entre ses armatures, elles se chargent et un champ électrique $\overrightarrow E $ apparaît , sa direction est perpendiculaire aux armatures et il est orienté de l’armature + vers l’armature chargée -.

Le dispositif schématisé permet de déterminer la valeur du champ électrostatique en un point M situé à une distance x de l’armature N chargée négativement. Le champ mesuré en M s’écrit :

$E_x = \dfrac {U_{MN}}{x} $

E_x en V.m^-1.

U_MN en V

x en m.

Doc2 : A quoi ça sert ?

En fonction de la position du doigt sur l’écran le champ électrostatique est modifié, les variation infimes de courant sont captées et permettent de situer le doigt et d’induire un ordre au niveau électronique.

A32a. Observations.

A l'aide de la cuve rhéographique remplie d'eau, mettre en œuvre le protocole expérimental décrit dans le document 1. En choisissant une tension d'alimentation $U = 3V$.

$\bullet$ Déplacer le pointeur perpendiculairement aux plaques, de la plaque reliée à la borne positive vers celle reliée à la plaque négative. Observer.

$\bullet$ Déplacer le pointeur sur une ligne parallèle aux plaques. Observer.

A32b. Réaliser.

$\bullet$ Pour différentes tensions, établir la relation entre la valeur de la tension $U(x)$ et la position $x$ du curseur.

$\bullet$ Ainsi, déterminer la valeur E du champ électrique entre les deux plaques.

$\bullet$ Reprendre l'expérience en remplissant la cuve de sulfate de cuivre $\left ( Cu^{ \ 2+}_{(aq)};SO_{ \ 4,(aq)}^{ \ 2+} \right )$. Qu'observe-t-on au niveau de la plaque reliée à la borne négative ? Interpréter.

$\bullet$ Conclure quant à la caractéristique du champ électrique $\overrightarrow E$ ainsi mise en évidence.

A32c. Interpréter.

$ \bullet$ Interpréter le document 2.

A4. parcourons les champs.

Un corps possédant une masse est à l'origine d'un champ de gravitation autour de lui. Un corps chargé mobile est à l'origine d'un champ électrostatique dans l'espace qui l'environne. Placé dans un espace où règne un champ, certains corps peut subir une force.

Quelle est l'expérimentation du champ électrostatique d'un corps chargé ?

Doc1. Champ de gravitation et champ électrostatique.

• Un corps A de masse m_A crée au tour de lui un champ de gravitation $ \mathscr G $ . Ce champ de gravitation en un point, situé à une distance d du corps A a pour expression :

$ \overrightarrow {\mathscr G } = - G \dfrac {m_A}{d^2} \times \overrightarrow {u_{A \rightarrow B}} $

• Un corps A de charge électrique q_A crée autour de lui un champ électrostatique $\overrightarrow E $. Le champ électrostatique est un autre exemple de champ vectoriel.

Document 2 : Programme simulant le champ électrostatique

Un programme informatique permet de représenter le champ électrostatique dû à une charge ponctuelle q_A en un point de l’espace situé à une distance d de cette charge.

Un second programme permet de représenter le champ de gravitation, dû à un corps ponctuel de masse m_A en un point de l’espace situé à la distance d de ce corps.

Les deux fichiers sont fournis avec ce document.

•Modifier le programme "champ électrostatique" pour observer l’évolution des caractéristiques du vecteur champ électrostatique lorsque :

Le signe de q_A est modifié.
La valeur de la charge q_A est doublée.
La distance d est doublée.

• Modifier le programme "champ de gravitation" pour valider la formule dans le doc1.

• Aprrès avoir rappelé l’expression vectorielle de la force $\overrightarrow F $ exercée par le corps A sur le corps B montrer que $\overrightarrow F = m \overrightarrow {\mathscr G} $

• En faisant une analogie avec l’expression du champ de gravitation d’un corps ponctuel de masse m_A, déterminer l’expression du champ électrostatique dû au corps chargé de charge q_A _.Dans cette expression, la constante de proportionnalité entre $\overrightarrow E $ et les autres grandeurs est notée k. Déterminer son unité.

exercices : P 187 à 193

12 ; 13 ; 14 ; 15 ; 18 ; 20 ; 23 ; 29 ; 34

COURS

C1 Notion de champ.

C11 Champ scalaire.

Une grandeur définie par un nombre est appelée grandeur scalaire.

Exemples :

Température
Temps
Pression
Masse
Hauteur, Profondeur
Concentration
.........

L’ensemble des valeurs prises par cette grandeur définit le champ scalaire de cette grandeur.

C12. Champ vectoriel.

C12a. Définition.

Une grandeur définie par un vecteur est appelée grandeur vectorielle.

Exemples :

Vitesse
Force
.........

L’ensemble des vecteurs d’une grandeur vectorielle définit le champ vectoriel de cette grandeur.

C12b. Lignes de champ de champ vectoriel.

Les lignes de champ sont les courbes tangentes au vecteur champ en chacun de leur point.

Elles sont orientées dans le sens du vecteur champ.

Champ 2 charges

Lignes de champ créé par un dipôle électrostatique

C2. Champ gravitationnel.

C21. Définition.

La présence d'une masse M engendre dans l'espace un champ de vecteurs gravitationnel.

Ces vecteurs traduisent l'action de cette masse M sur toute autre masse présente dans cet espace.

L'unité de ce champ est le newton par kilogramme (N.kg^-1)

Le champ est noté : $\overrightarrow {\mathscr G }$

C22. Force gravitationnelle et Expression du champ de gravitation.

C22a. Force gravitationnelle.

Loi de Newton :

L’interaction gravitationnelle entre deux corps ponctuels A et B, de masses respectives m_A et m_B séparés par une distance d se modélise par des forces d’attraction gravitationnelles $\overrightarrow {F_{B \rightarrow A }} \ et \ \overrightarrow {F_{A \rightarrow B } } $ en newton (N) de caractéristiques :

Direction : celle de la droite (AB)
Le sens : vers le centre attracteur.
D’intensité :

$\overrightarrow {F_{A/B}} = - \overrightarrow {F_{B/A}} = -G \frac {m_A \times m_B}{d^{2}}. \overrightarrow {u_{AB}} $

m_A et m_B en kilogramme (kg)

d en mètres (m)

$ F_{B \rightarrow A } \ et \ F_{A \rightarrow B } $ en newton (N)

G = 6,67.10^-11 N.m²/kg², constante de gravitation universelle

Remarque :

L’interaction gravitationnelle est toujours attractive et de portée infinie.

La loi de l’attraction gravitationnelle se généralise à des corps à répartition sphérique de masse (planète…)

C22b. Expression du champ.

Un autre objet de masse $m$ palcé dans le champ gravitationnel $\overrightarrow {\mathscr G }$ subit une force de gravitation : $\overrightarrow {F_G} \ = \ m \overrightarrow{\mathscr G }$

Alors : $\overrightarrow {F_{M/m}} \ = \ -G \dfrac {M \times m}{d^{ \ 2}}. \overrightarrow {u_{M \rightarrow m}} \ = \ m \overrightarrow{\mathscr G }$

Le champ de gravitation engendré par la masse M s'écrit donc :

$\overrightarrow {\mathscr G } \ = \ -G \dfrac {M \times m}{d^{ \ 2}}. \overrightarrow {u_{M \rightarrow m}}$

C22c. Champ de pesanteur.

La force gravitationnelle que subit un corps de masse $m$ à une altitude $h$, à proximité de la Terre, du fait de leurs masses respectives $M=T$ et $m$ est :

$\overrightarrow {F_{T/m}} \ = \ -G \dfrac {M_T \times m}{\left ( R_T + h \right )^{ \ 2}}. \overrightarrow {u_{T \rightarrow m}}$

Il s'agit de son poids $\overrightarrow P \ = \ m \times \overrightarrow g$.

Le champ de pesanteur $\overrightarrow g$ s'écrit donc : $\overrightarrow {g} \ = \ \dfrac {\overrightarrow P}{m} = -G \dfrac {M_T \times m}{\left ( R_T + h \right )^{ \ 2}}. \overrightarrow {u_{M \rightarrow m}}$

Localement, on considèrera le champ uniforme.

Chmpterre2

C22b. Lignes champ.

Lignechp

C3. Champ électrostatique.

C31. Définition.

La présence d'une particule chargée d'une charge $q$ engendre dans l'espace un champ de vecteurs électrostatique. Ces vecteurs traduisent l'action de cette charge q sur toute autre masse présente dans cet espace. Le champ est noté : $\overrightarrow E$ L'unité de ce champ est le volt par mètre (V.m^-1).

champ électrostatique créé par une charge négative

champ électrostatique créé par une charge positive

C32. Force électrostatique et expression du champ électrostatique.

C32a. Force électrostatique.

Loi de Coulomb :

L’interaction électrique entre deux corps ponctuels A et B, de charges respectives q_A et q_B séparés par une distance d se modélise par des forces $\overrightarrow {F_{B \rightarrow A }} \ et \ \overrightarrow {F_{A \rightarrow B } } $ de caractéristiques :

Direction : celle de la droite (AB)
Le sens : dépend du signe des charges.
D’intensité :

$\overrightarrow {F_{A/B}} = - \overrightarrow {F_{B/A}} = k \dfrac {q_A \times q_B}{d^{2}}. \overrightarrow {u_{AB}} $

q_A et q_B en coulomb (C)
d en mètres (m)
$ F_{B \rightarrow A } \ et \ F_{A \rightarrow B } $ en newton (N)
k = 9,0.10⁹ N.m²/C²

Charges de signes opposés :

Charges de même signe :

Remarque :

L’interaction gravitationnelle est toujours attractive et de portée infinie.

Elle est attractive si les deux charges sont de signes opposés.

Elle est répulsive si les deux charges sont de même signe.

C32b. Expression du champ.

Un autre objet de masse q' placé dans le champ électrostatique $\overrightarrow E$ subit une force électrostatique : $\overrightarrow {F_e} \ = q' \overrightarrow E$

Alors : $\overrightarrow {F_{q \rightarrow q'}} \ = \ k \dfrac {qq'}{d^{ \ 2}} \times \overrightarrow {u_{q \rightarrow q'}} \ = \ q' \times \overrightarrow E$

Le champ de gravitation engendré par la charge $q$ s'écrit donc :

$\overrightarrow E \ = \ k \dfrac {q}{d^{2}} \times \overrightarrow {u}_{q/q'} $

C33. Lignes de champ.