Ondes mécaniques
ACTIVITES
A1. Production de perturbations mécaniques.
Les ondes mécaniques ont besoin d’un milieu matériel pour se propager. Les ondes sonores par exemple sont des ondes mécaniques. Elles correspondent à la propagation d’une perturbation dans le milieu où elle se propagent (pression, hauteur d’eau etc).
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Compléter le tableau suivant :
| Milieu matériel de propagation | Schématisation à une date t choisie | Shématisation à une date t' après la date t. | Elongation (grandeur physique qui varie) |
| Corde | |||
| Ressort | |||
| Surface de l'eau | |||
| ......................... |
A2 Célérité du son.
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Doc 2 : Retard.
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Doc 3 : Enregistrer et analyser un son.
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Réalisation :
• A l'aide du logiciel Audacity et d'un casque, enregistrer en stéréo un son bref à 44100 Hz en séparant les deux écouteurs de 50 cm si c'est possible (sinon, réduire cette distance).
A disposition, le fichier :
Analyse :
• Repérer deux instants correspondant sur chaque piste.
• Déterminer le nombre de prises effectuées entre ces deux instants.
• En déduire le temps entre ces deux instants.
• Calculer alors la célérité du son dans l'air.
• Comparer cette valeur à la valeur théorique cson = 340 m.s-1.
A3 Célérité de la houle.
La houle est constituée d'une succession de vagues. Lorsqu'elle arrive sur le bord de la plage, ces vagues se déforment. Cela provoque un déferlement apprécié des surfers.
La célérité dépend-elle du milieu dans lequel l'onde se propage ?
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Doc 1 : La houle.
Les courants et les vagues sont responsables de l'essentiel des mouvements de sédiments sur les plages. |
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vidéos pour le TP disponibles :
• Quelle est l'origine de la houle ? Que devient l'énergie cédée par les vagues quand elles se brisent sur les côtes ?
• Proposer un protocole utilisant la cuve à onde ou une vidéo fournie, afin de vérifier que la célérité d'une onde à la surface de l'eau dépend de la profondeur de l'eau.
• Identifier les sources d'erreur lors de la détermination de la vitesse de l'onde.
• Expliquer la déformation d'une vague quand elle se rapproche du rivage.
A4 Mesure de la célérité d'une onde périodique.
Les ultrasons sont des ondes sonores dont la fréquence est supérieure à 20 kHz, elles nous sont inaudibles. Elles sont caractérisées par leur fréquence et leur longueur d'onde. Leur célérité dépend la température du milieu dans lequel elles se propagent.
Quelle est la relation ente la période est la longueur d'onde d'une onde sinusoïdale ?
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Doc 3 : définition. La longueur d'onde λ? est la plus petite distance séparant les positions du récepteurs R2 pour lesquelles les abscisses des maximas (ou des minima) des signaux reçus par R1 et R2 sont confondues. |
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Doc 4 : Célérité des ultrasons dans l'air en fonction de la température.
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Doc 5 : Incertitude-type d'une mesure liée à une double lecture. · Lorsque la mesure d'une longueur L est obtenue par double lecture sur une échelle, l'incertitude-type de la mesure liée à une double lecture (début et fin de la mesure) est estimée par : $ u(L) = \dfrac { 1 \ \ graduation } {\sqrt 6}$. · Si L = 10λ, alors $ u(\lambda ) = \dfrac {u(L)}{10} $ . |
• Réaliser un montage permettant d'émettre un signal périodique et de visualiser sur un oscilloscope numérique le signal reçu.
• Compléter le protocole et déterminer précisément la longueur d'onde λ de l'onde ultrasonore dans l'air à la température de la salle.
• Calculer alors la distance d parcourue par l'onde pendant une période T et compare cette distance à la longueur d'onde λ.
• Quelle relation relie la célérité de l'onde c, la période temporelle T et la longueur d'onde λ ?
Exercices : 8 ; 10 ; 11 ; 13 ; 14 ; 15 ; 17 ; 18 ; 21 ; 23 ; 27 ; 29 ; 30
P 305 à 311.
COURS
C1. Onde mécanique progressive
C11. Définition.
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· Une onde mécanique progressive est le phénomène de propagation temporel d'une perturbation dans un milieu matériel élastique. · Elle s'accompagne d'un transport d'énergie sans transport de matière dans toutes les directions du milieu à partir d'une source. |
NB : Une onde mécanique progressive ne s'accompagne pas de transport de la matière constituant le milieu, mais d'un déplacement local et temporaire.
Elle fait vibrer une zone du milieu, qui elle-même fait la zone voisine et ainsi de suite. Les différentes zones ne se déplacent pas.
Exemple : chute d'une goutte d'eau à la surface d'une étendue d'eau.
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La goutte d'eau arrive sur l'étendue.
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Elle provoque une perturbation à la surface. |
Cette perturbation se propage de proche en proche |
C12. Grandeur physique associée.
Exemple : reprenons le cas de la goutte d'eau.
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La goutte arrive. |
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Elle provoque une perturbation à la surface de l'eau. Cette perturbation se déplace horizontalement. |
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Cette perturbation se propage de proche en proche, modifiant la position verticale de chaque bouchon. L'onde transporte de l'énergie.
NB : l'eau ne se déplace pas horizontalement. |
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Une fois la perturbation passée, l'eau reprend son aspect initial. L'eau est qualifiée de milieu élastique. |
Dans ce cas la grandeur qui a varié est la position verticale de chaque bouchon.
Ici, c'est cette position verticale (amplitude ou élongation) qui sera utilisée pour étudier l'onde à l'échelle macroscopique.
Autres exemples :
| Onde mécanique |  |
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?? |
| Milieu élastique de propagation. | corde | ressort | air |
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Elongation (grandeur macroscopique qui varie) |
distance d'un point par rapport à sa position au repos | distance d'un point par rapport à sa position au repos. | pression dans l'air par rapport à la pression moyenne. |
C13. Retard.
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Le retard d'une onde se propageant entre un point M et un point M' est la durée séparant son passage entre le point M et le point M'. L'onde passant en en M à l'instant t1 et en M' à l'instant t2 : $ \tau = t_2 - t_1 $ .
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C14. Célérité.
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La célérité d'une onde est sa vitesse de propagation. Dans un milieu homogène à une dimension, une onde se propageant d'un point M à un point M' avec un retard t a une célérité : $c= \dfrac {MM'}{\tau} $
MM' en mètre (m) $\tau$ en seconde (s) c en mètre par seconde( m.s-1) . |
C2. Onde mécanique progressive périodique.
C21 Période et fréquence.
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• La période T d'un phénomène est le plus petit intervalle de temps au bout duquel ce phénomène se reproduit identique à lui-même. • Sa fréquence f est le nombre de fois qu'il se reproduit en une seconde. $f= \dfrac {1}{T}$
T s'exprime en seconde (s) f s'exprime en hertz (Hz) |
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C22. Longueur d'onde.
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On considère une onde progressive périodique de période T se propageant avec une célérité c. La longueur d'onde λ est la plus petite distance séparant deux points dans le même état vibratoire (en phase).
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C23. relation entre longueur d'onde, période et célérité.
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T s'exprime en seconde (s) f s'exprime en hertz (Hz) λ s'exprime en mètre (m) c s'exprime en mètre par seconde (m/s) |
C24 Onde mécanique sinusoïdale.
Une onde est sinusoïdale lorsque l'élongation de tout point du milieu de propagation est une fonction sinusoïdale du temps.
Elle est caractérisée par sa période et son amplitude (élongation maximale).
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Dans le temps : $\color{red}{y(t)} =\color{#00ff00} {A}.cos \left ( \dfrac {2\pi}{\color{blue}{T}} {\color{cyan}{t}} + \phi \right ) $
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Dans l'espace : $\color{red}{y(x)} =\color{#00ff00} {A}.cos \left ( \dfrac {2\pi}{\color{blue}{\lambda}} {\color{cyan}{x}} + \phi '\right ) $
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A est l'amplitude, T est la période, λ est la longueur d'onde, φ et φ' sont les phases à l'origine.
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